Simulation 공부 with R

공부하려고 TISTORY하는 범창입니다. 

 

simulation을 이용한 연구를 위해서는 난수 발생이 필수입니다. 그 중에서 0과 1사이의 균일 난수가 가장 기본

random numbers는 독립의 성격을 갖는 U(0, 1) random variables 

 

EX3 파이 추정 

P(U1^2 + U2^2 <= ) = 파이/4 , U1과 U2 ~ 독립인 U(0, 1)  

n = 10000
count = 0
for (i in 1:n){
	u <- runif(2)
    if (u[1]^2+u[2]^2 <= 1) count = count+1
}
4*count/n #3.1524

EX7 sqrt(파이) 추정

U = runif(10000)
F = exp(-(1-1/U)^2)/U^2
2*mean(F)

EX12

U1, U2 ,,, Un~ 독립인 U(0,1) // U1부터 Un까지 몇 개를 합해야 1보다 커지는가에 대한 시뮬레이션 

fun <- function(m){
	n = integer(m)
    for(i in 1:m){
    	n[i] = 1
        csum = runif(1)
        while(csum <= 1){
        	n[i] = n[i] + 1
            csum = csum + runif(1)
         }
     }
     c(mean(n), mean(n)+c(-1.96, 1.96)*sd(n))
 }
 fun(1000)
 fun(10000)